Filmen begynder med et mislykket indbrud i en cigarbutik, hvor kun Egon ender bag tremmer. Da han vender tilbage to år senere, har han en ny plan: at stjæle kejseraufsatsen – en værdifuld genstand fra Hohenzollernes arv, som udstilles i København i anledning af en tysk kulturuge og overvåges af den klodsede betjent Mortensen. Tyveriet lykkes, men på vej til lufthavnen løber bilen tør for benzin og bliver fjernet af politiet for at holde ulovligt.
Filmen begynder med et røveri i en sparekasse – men den er allerede blevet tømt af en anden. Den rigtige røver slipper væk, og Egon bliver arresteret. Da Egon bliver løsladt, har han svoret at lægge kriminaliteten bag sig – opmuntret af den charmerende socialrådgiver Bodil Hansen (Ghita Nørby). Hun skaffer ham arbejde på en legetøjsfabrik, hvor han kontrollerer gummibolde for kvalitet ved samlebåndet. Kjeld slutter sig til ham efter overtalelse fra Yvonne, og også Benny vælger den ærlige vej efter et mislykket kup med Harry. Da Egon skaber kaos på fabrikken, bliver de tre fyret og får arbejde som rengøringsfolk i en bank – hvor de ved et uheld bliver vidner til et bankrøveri og fejlagtigt bliver beskyldt for forbrydelsen.
I fængslet får Egon fat i en plan over en kystbunker fra den tyske Wehrmacht under krigen, hvor der siges at være gemt en skat. For at finde den rejser Olsen-Banden til Jylland – i en stjålet lastbil, da Yvonne insisterer på at tage det meste af husholdningen med på den lange tur. Efter lang tids søgen finder de ved et tilfælde den rigtige bunker, men adgangen til skatten er kun mulig under vand eller gennem et militært afspærret område. De slår sig sammen med skrothandleren Mads Madsen (Karl Stegger), som giver dem en faldefærdig bil og et gammelt dykkerudstyr mod halvdelen af skatten. Samtidig er et andet forbryderpar også ude efter skatten, men uden Egons præcise plan forstyrrer de konstant hinanden.
Egon går efter en værdifuld gevinst og gennemfører et snedigt kup, mens offeret er helt uopmærksom. Men tingene tager hurtigt en uventet drejning, da en anden bande blander sig, og Egon ender i fængsel. Efter løsladelsen sætter han en dristig ny plan i gang, som involverer en tungt bevogtet pengetransport. Men som altid opstår der problemer, og Olsen-Banden må tænke hurtigt for at holde sig foran både konkurrenter og politi.
Egon planlægger at røve en biograf, men kuppet går galt, da Harry pludselig dukker op. Efter Egons løsladelse er det kun Harry – som har stoppet med at drikke siden det mislykkede røveri – der venter på ham ved porten. Benny og Kjeld vil ikke længere have noget med dem at gøre, da Benny planlægger at gifte sig med Ragna (Birgitte Federspiel), den knap så tiltrækkende datter af købmanden Kvist (Ejnar Federspiel), for at overtage butikken. Egon går derfor med til en plan, som Harry har. Men der venter en overraskelse: Pengeskabet står i Kvists butik – og det er tomt. Da larmen vækker Kvist, er Egon allerede væk, og det er kun Benny og Kjeld, han finder ved den åbne boks, hvilket fører til, at de bliver anholdt. Egon befrier dem med hjælp fra Børge, og til sidst går de alligevel med på Egons plan, som handler om millioner, som en vis Hallandsen – en stor kanon på det sorte marked – har gemt væk.
Da Olsen-Banden ankom til Mallorca næsten uden penge i slutningen af den forrige film, planlægger Egon at røve "Svine-Hansen", som tjener godt på overdådige slagtergilder for danske turister. Men netop som han åbner pengeskabet, præsenterer Yvonne ham for sine feriebekendtskaber – desværre to politibetjente, som straks anholder ham. Efter løsladelsen ignorerer Egon Benny og Kjeld og arbejder for den tilsyneladende respektable forretningsmand Holm-Hansen jr. (Bjørn Watt-Boolsen), som sender ham ud for at hente de internationalt eftertragtede Bedford-diamanter fra et pengeskab i Schweiz. Men så snart den schweiziske mellemmand har fået fat i diamanterne, udløser han alarmen og efterlader Egon, som kun med nød og næppe undgår at blive arresteret.
Det planlagte rolige liv på Mallorca bliver ikke til noget – det “dumme svin” (Ove Verner Hansen) stjæler millionerne for sin arbejdsgiver, firmaet Multi-Scan. Da Egon prøver at få dem tilbage, bliver han – helt som det “dumme svin” har planlagt – anholdt. Olsen-Bandens penge skal føres ud af landet som guldbarrer i en sikret togvogn fra firmaet “Franz Jäger, Berlin”. Egon, som i fængslet har lært DSB’s køreplan udenad, lægger en plan for at få pengene tilbage.
Egon får til opgave af baron Løvenvold (Bjørn Watt-Boolsen) at stjæle en værdifuld kinesisk vase. Kuppet gennemføres, men Egon bliver igen snydt: vasen var en forfalskning, og baronen ville indkassere forsikringspengene og sælge den ægte vase i hemmelighed. Egon bliver anholdt. Da Børge skal giftes (hans kæreste Fie er allerede gravid), er der brug for penge i en fart, og Yvonne overtager derfor værgemålet for Egon for at få ham ud af fængslet – til hans store irritation. Egon vil nu selv have fat i vasen – men indbruddet på baronens slot går galt, da Egon uden sine læsebriller ikke kan læse sin plan og falder i en gammel fælde.
I starten går et indbrud for Olsen-Banden galt, da Egon ikke kan huske den kode, der er nødvendig for at åbne en matematisk lås. Da han bliver løsladt, får han at vide, at Benny og Kjeld har ladet sig overtale af Yvonnes 32-årige nevø Georg (Claus Ryskjær) til at gøre ham til den nye bandeleder, fordi de mener, at Egon er blevet for gammel til jobbet. Georg er kommet fra USA, satser på den nyeste comput teknologi og lader Egon deltage som hjælper i hans næste kup. Egon saboterer computeren ud af frustration og afslører sin egen plan for Benny og Kjeld: EU vil sælge deres smørbjerge til overpriser i fattige lande, og Egon vil stjæle pengene, der bliver fløjet ind til handlen. Selvom kupet lykkes, mister de pengene, når en vis Archibald Hansen blander sig og simpelthen kopierer Egons planer.
I anledningen af dronningens fødselsdag får Egon benådning – noget han ikke er glad for, da der i den kommende uge skulle flyttes en advokat ind i Egons celle, som Egon håbede at få informationer fra. Han har ikke andet valg end at sabotere Bennys første (geniale) kup for at ende bag tremmer igen. Faktisk kommer han tilbage med en plan: Han skal stjæle en mikrofilm fra den såkaldte Reichsregistratur for Bang-Johansen (Bjørn Watt-Boolsen). Denne mikrofilm indeholder planerne for "Operation Daisyland", som vil omdanne Danmark til en forlystelsespark. På grund af en forveksling kan han dog ikke levere filmen som aftalt og bliver konfronteret af det "dumme svin" på urtavlen på Københavns Rådhustårn, hvor han enten skal afsløre opbevaringsstedet for filmen eller blive skubbet ned af den store visers hånd.
Egon planlægger at røve et forsikringsselskab. Hvad han ikke vidste i tide: den gamle chef er død, og den nye arbejder ikke længere med kontanter, så pengeskabet er tomt. Benny og Kjeld flygter, men Egon bliver arresteret. I fængslet deltager han i et ledertræningskursus og beslutter sig for at prøve aktiemarkedet efter sin løsladelse. Et firma tilbyder ham majoritetsaktierne i det velkendte Københavnske stormagasin Magasin du Nord, hvis han kan skaffe en bestemt handelsbalance. Men Egon bliver snydt – stormagasinet er gået konkurs og bliver lukket. Jagten på aktierne fører Olsenbanden til EG-hovedkvarteret i Bruxelles. Når aktierne så bliver fundet af politiet på grund af ren uopmærksomhed, skaffer Benny og Egon sig en tank fra den danske hær.
Egon ønsker ikke at vende tilbage til fængslet (da han risikerer at blive indlagt på den psykiatriske afdeling der) og planlægger sit uigenkaldelige sidste kup – tyveriet af underslæbte penge fra forsikringsselskabet Hoher Norden’s pengeskab. Pengene er i vicechef Hallandsens kuffert, som han har tænkt sig at tage med på en forretningsrejse til Paris. Dette kræver flere forsøg, da selskabets portør, den “dumme svin,” gang på gang formår at overmande Egon og returnere kufferten. Til sidst lykkes det Olsenbanden at stjæle kufferten og Hallandsens frakke på lufthavnen.
Efter en kort opsummering af den forrige film fortsætter historien. Indledningsvis mislykkes flere forsøg fra Olsenbandens side på at få kufferten med dokumenterne tilbage i Danmark. For første gang deltager Yvonne aktivt i et kup, men hun fejler spektakulært og bliver så ophidset, at hun forbyder Kjeld at arbejde sammen med Egon videre. De tre er dog nødt til at rejse til Paris for at hente kufferten, hvor de efter nogle vanskeligheder (bl.a. Bennys manglende franskkundskaber) får fat i de eftertragtede dokumenter. Tilbage i København viser det sig, at Yvonne er flyttet ind hos sin søster, og Egon bliver straks arresteret på ordre fra den ansvarlige minister som en "trussel mod verdensfreden."
En rød kuffert dukker op i København. Indeni er de yderst følsomme Wandenberg-dokumenter, der truer den statslige orden. Øverste sekretær Hallandsen (Bjørn Watt-Boolsen) får af justitsministeren til opgave diskret at destruere dokumenterne, men hans assistent Holm-Hansen formår ikke at få fat i kufferten. Om aftenen sendes et talkshow fra Nordisk Film-studiet, hvor gæsten er Egon Olsen, som har levet i psykiatrien i 17 år. Under en omvej gennem bygningen finder han sin gamle dragt i garderoben, tager den på og flygter. Benny, der arbejder sort i et transportfirma, og Kjeld, der sidder i kørestol, har set talkshowet og henter Egon ved porten. De tre er tydeligt blevet ældre, men selvfølgelig har Egon en plan: de britiske kronjuveler.
Die Olsenbande erhält vom dänischen Staatsministerium den Auftrag, gegen einen hohen Geldbetrag die Schreibfeder Hans Christian Andersens zu stehlen, die einen unschätzbaren ideellen Wert in der dänischen Geschichte darstellt. Die Feder soll dem chinesischen Ministerpräsidenten zum erfolgreichen Abschluss eines Handelsabkommens zwischen Dänemark und der Volksrepublik China als Gastgeschenk überreicht werden. Die Bande bricht dazu in das Kopenhagener H.C. Andersen-Museum ein, wo sie dank Egons Plan die Alarmanlage außer Gefecht setzen kann. Als Egon jedoch den Franz-Jäger-Tresor im Museum öffnet, finden sie darin statt Andersens Schreibfeder nur einen modernen Kugelschreiber vor. Durch ein Missgeschick wird außerdem der Alarm ausgelöst. Während Benny und Kjeld noch gerade so rechtzeitig entkommen können, wird Egon Olsen vor dem Museum noch gestellt und ins Gefängnis verbracht. Die Olsenbande ist offenbar von ihrem Auftraggeber Hallandsen hereingelegt worden. Dieser hatte schon zuvor Andersens Feder ausgetauscht und brauchte nur noch einen einschlägig vorbestraften Sündenbock wie Olsen, um eine Erklärung für ihr Verschwinden zu haben. Hallandsen präsentiert nach Olsens Festnahme die richtige Feder dem dänischen Ministerpräsidenten Anders Fogh Rasmussen. Durch eine Amnestie kommt Olsen jedoch nach kurzer Zeit wieder frei und hat natürlich sofort einen Plan, wie sie an die Feder und damit an die Millionen kommen, sowie sich dabei an Hallandsen rächen können. Die Schreibfeder von Andersen soll sich mittlerweile zur Aufbewahrung im Tresor des Arbeitszimmers von Hallandsen im Folketing auf Schloss Christiansborg befinden. Um sie dort herauszuholen, benötigt die Olsenbande einen Akkuschrauber, Honigpflaumensaft und ein paar tote Ratten, was von Benny und Kjeld für den Plan organisiert wird.
Egon Olsen lever på et børnehjem i år 1958. Han har en plan om hvordan han kommer væk derfra: han vil adopteres af en rig familie. Benny og Kjeld er begejstrede, men ligesom i næsten enhver anden Olsen-banden-film kommer der forhindringer i vejen. Egons nye forældre kører ham ud til en raketfabrik og vil sende ham ud i rummet som det første menneske. Før russerne og amerikanerne skulle Danmark indgå i historien som rumfartsnation. Benny og Kjeld kan derefter befri Egon.
Olsen-Banden får til opgave af den danske statsminister at stjæle H.C. Andersens skrivefjer, som skal gives som gave til Kina. Under indbruddet på H.C. Andersen-museet finder de dog kun en kuglepen – et fupnummer fra deres opdragsgiver Hallandsen, som bruger Egon som syndebuk. Efter en kort fængselsstraf planlægger Egon hævn: Banden vil stjæle fjeren fra Hallandsens pengeskab på Christiansborg – ved hjælp af en boremaskine, honningblommesaft og døde rotter.
Danmarks undergrund er næsten tømt for olie. Landets største virksomhed, Hæderkrone A/S har investeret alle sine penge i fremstillingen af en olieoptimeringsmaskine. Egon, Benny og Kjeld øjner muligheden for deres største kup nogensinde, men ølgær, et par krokodiller, en undervandsbåd, to tossede tvillingebrødre og en helt ustyrlig olieboreplatform bringer Olsenbanden på meget dybt vand.