ワープゲートで各惑星が結ばれた2071年の太陽系。 賞金稼ぎのスパイクとジェット、 謎の女フェイ、 天才ハッカー少女のエド、 人間並みの知能を持つデータ犬アインの4人と1匹が、 運命のいたずらから奇妙な共同生活を送ることになる。 先の見えない賞金稼ぎを続けながら、 彼らはなにを追い求めるのか？
ハロウィンを目前にした火星・アルバシティーの高速道路で爆発事故が起こった。生存した被害者たちも後に原因不明の死を遂げたことから、警察はバイオ兵器によるテロの可能性を示唆し、火星政府は犯人に巨額の懸賞金をかけると発表した。 相変わらず貧乏なビバップ号クルーたちは勝手に犯人捜しを始め、それぞれ危険の深みにはまっていく。