Neta de imigrantes italianos pela parte paterna e de alemães pela materna,Cleyde iniciou sua carreira no Teatro Brasileiro de Comédia (TBC) ao lado da irmã, a atriz Cacilda Becker Iaconis. Tem um dos repertórios teatrais mais variados e ilustres da dramaturgia nacional. Para Cleyde, sempre foi normal a escalação para interpretar personagens de mais idade que a sua própria, talvez devido à sua voz de contralto e suas feições graves.
