En 1799, les astronomes français Delambre et Méchain regagnent Paris après avoir passé sept ans à mesurer l'arc méridien entre Dunkerque et Barcelone. Au cours de cette mission que leur a confiée l'Assemblée constituante, ils ont dû braver les troubles de la Révolution et de la guerre franco-espagnole de 1793, et triompher des intrigues fomentées par des scientifiques opposés à leurs méthodes. De leurs travaux naît le système métrique, aujourd'hui utilisé dans le monde entier, à l'exception du Libéria, du Myanmar et des États-Unis. Grâce à leurs observations, Delambre et Méchain ont aussi prouvé que la Terre n'est pas une sphère parfaite. Retour sur les découvertes des deux astronomes, à l'aide de reconstitutions, et gros plan sur le cercle répétiteur de Borda, instrument qui leur a permis de réaliser des mesures d'une grande précision. Pour le tournage, l'Institut national de géographie en a prêté l'un des derniers exemplaires, daté de 1792.